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線段是線段和線段的比例中項，若，，則線段_______

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（

，

）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（

，90°），得到△ADE，則線段BD的長為

cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，
且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，請畫出將△OAB放大后的圖形△OA₁B₁，使△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點兩側）．
（2）寫出點A₁和B₁的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過點A（1，0），B （0，5）兩點，該拋物線與x軸的另一交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）在x軸上方的拋物線上有一動點D，其橫坐標為m，設由A、B、C、D組成的四邊形的面積為S．試求S與m的函數關系式，并說明m為何值時，S最大；
（3）P是線段OC上的一動點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過點A（1，0），B （0，5）兩點，該拋物線與x軸的另一交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）在x軸上方的拋物線上有一動點D，其橫坐標為m，設由A、B、C、D組成的四邊形的面積為S．試求S與m的函數關系式，并說明m為何值時，S最大；
（3）P是線段OC上的一動點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年河北省邯鄲市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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