Question

用形狀、大小完全相同的下列圖形不能進行密鋪的是（　　）

A．正六邊形

B．等腰三角形

C．平行四邊形

D．正五邊形

Answer 1

分析：分別求出等腰三角形的內角和，各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：A、正六邊形每個內角為120度，能找出360度，能密鋪．正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意；
B、由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．三角形內角和為180°，用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，即能密鋪，故此選項不符合題意；
C、由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．平行四邊形內角和為360°，用4個同一種平行四邊形就可以在同一頂點鑲嵌，即能密鋪，故此選項不符合題意；
D、正五邊形每個內角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故符合題意．
故選：D．

點評：本題考查了一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°，任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．