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(1999•廣州)如圖,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和點B到直線MC的距離.

【答案】分析:利用勾股定理求出BC,再求出sin∠BAC.過B向MC作垂線,利用正玄函數求BE.
解答:解:如圖:
在Rt△ABC中,
BC===5 (1分)
sin∠BAC==(3分)
作BE⊥MC,垂足是E,
BE=BC•sin∠BCE (4分)
∴BE=5×=(6分)
點評:本題考查了解直角三角形中三角函數的應用,要熟練掌握好邊角之間的關系.
練習冊系列答案
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(1999•廣州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點D在弦AC上,DE⊥AB于E.
求證:AD•AC=AE•AB.

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(1999•廣州)如圖,已知線段a,b.求作:
(1)Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=a,AC=b;
(2)△ABC的角平分線CD和經過點A,C,D的⊙O.(作CD和⊙O不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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(1999•廣州)如圖,等邊△ABC的面積為S,⊙O是它的外接圓,點P是的中點.
(1)試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交,并證明你的結論;
(2)設直線CP與AB相交于點D,過點B作BE⊥CD,垂足為E,證明BE是⊙O的切線,并求△BDE的面積.

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同步練習冊答案
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