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（1999•廣州）如圖，PB是⊙O的割線，點A，B是它與⊙O的交點，PO交⊙O于點C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

【答案】分析：延長PO交⊙O于點D．根據割線定理列方程求解．
解答：解：延長PO交⊙O于點D．
由割線定理，得
PC•PD=PA•PB，
PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
∵PC=4，PA=6，AB=4，
∴4（4+2OC）=6（6+4），
∴OC=．
點評：此題要通過作輔助線，構造割線，熟練運用割線定理．
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（1999•廣州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求證：AD•AC=AE•AB．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，已知線段a，b．求作：
（1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
（2）△ABC的角平分線CD和經過點A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積．（答案保留π）

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點P是的中點．
（1）試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論；
（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

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