Question

已知

4-2x

4-x

與

x-4

x-5

的值互為倒數(shù)，則x的值為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：由倒數(shù)定義可得，兩式之積等于1，然后解分式方程即可．最后，一定注意要驗根．

解答：解：由題意知，

4-2x

4-x

×

x-4

x-5

=1，
原方程可化為：

2x-4

x-5

=1，
方程的兩邊同乘x-5，得
2x-4=x-5，
解得x=-1．
檢驗：把x=-1代入（x-4）（x-5）=30≠0．
∴原方程的解為：x=-1．
故選：A．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．