【題目】已知數軸上有A、B、C三個點對應的數分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；
（1）求a、b、c的值；
（2）動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；
（3）動點P從A出發向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時動點Q從C出發向左運動，速度為每秒2個單位的速度.設移動時間為t秒．求t為何值時，P、Q兩點之間的距離為8？
【答案】（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）
或4；（3）
或14秒.
【解析】
（1）根據絕對值和偶次冪具有非負性可得a＋24＝0，b＋10＝0，c10＝0，解可得a、b、c的值；
（2）根據點P在AB之間與點P在AB的延長線上分別列出方程即可求解；
（3）根據點P、Q相遇前與點P、Q相遇后分別列出方程即可求解.
（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，
∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，
解得：a=-24，b=-10，c=10；
（2）-10-（-24）=14，
①點P在AB之間，t=2（14-t）解得t=
點P的對應的數是-24+=-
；
②點P在AB的延長線上，t=2（t-14），解得t=28，
點P的對應的數是-24+28=4；
∴綜上所述P所對應的數是-或4.
（3）點P、Q相遇前t+2t+8=34，解得t=
點P、Q相遇后t+2t-8=34，解得t=14
綜上所述：當Q點開始運動后第或14秒時，P、Q兩點之間的距離為8．
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【題目】“幻方”在中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.其主要性質是在一個由若干個排列整齊的數組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對角線的幾個數之和都相等.圖（l）所示是一個
幻方.有人建議向火星發射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數學語言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個未完成的幻方，請你類比圖（l）推算圖（3）中
處所對應的數字是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，已知
，
兩點在數軸上，點在原點
的左邊，表示的數為－15，點在原點的右邊，且
．點
以每秒3個單位長度的速度從點出發向右運動．點
以每秒2個單位長度的速度從點出發向右運動（點，點同時出發）．
（1）數軸上點對應的數是______，點到點的距離是______；
（2）經過幾秒，原點是線段
的中點？
（3）經過幾秒，點，分別到點的距離相等？
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【題目】質量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統計結果如下(單位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
請回答下列問題：
(1)填空：
| 平均數(單位：年) | 眾數(單位：年) | 中位數(單位：年) |
甲 | ________ | 5 | ________ |
乙 | 9.6 | ________ | 8.5 |
丙 | 9.4 | 4 | ________ |
(2)如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產品，為什么？
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【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發子彈．下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的記錄表上射中9，10環的子彈數被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9，10環的子彈數均不為0發)．
甲
中靶環數(環) | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
射中此環的子彈數(發) | 4 | 1 | 3 | 1 | 1 |
乙
中靶環數(環) | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
射中此環的子彈數(發) | 2 | 3 | 2 |
(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數；
(2)從這次測驗的平均成績的角度考慮，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適？并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于點D，CD＝1，延長AC到E，使AE＝AB，連接DE，BE．
(1)求BD的長；
(2)求證：DA＝DE．
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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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【題目】如圖，已知正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于A、B兩點，且A點的橫坐標為2.
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）在x軸上取關于原點對稱的P、Q兩點，（P點在Q點的右邊），試問四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形？并說明理由.
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【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D，與AC交于點E，連接AD.
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留π
）.
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