Question

用配方法
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（x+2）²=8x．

Answer 1

分析：（1）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
（2）先將方程化為一般形式，再把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：（1）移項(xiàng)得3x²+8x=3，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²+

8

3

x=1．
配方，得
x²+

8

3

x+（

4

3

）²=1+（

4

3

）²
即（x+

4

3

）²=

25

9

，
開(kāi)方得x+

4

3

=±

5

3

，
∴x₁=

1

3

，x₂=-3．

（2）去括號(hào)、移項(xiàng)得x²-4x=-4，
配方得x²-4x+4=-4+4，
即（x-2）²=0，
開(kāi)方得x-2=0，
∴x₁=x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．