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一元二次方程(x-1)2=2的解是( )
A.x1=-1-,x2=-1+
B.x1=1-,x2=1+
C.x1=3,x2=-1
D.x1=1,x2=-3
【答案】分析:直接用開平方法求解.
解答:解:(x-1)2=2,
∴x-1=±
∴x=1±
故選B.
點評:(1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數,先把系數化為1,再開平方取正負,分開求得方程解”.
(2)運用整體思想,會把被開方數看成整體.
(3)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細觀察方程的特點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,解決下列問題:
(1)關于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為
 

(2)求此拋物線的解析式和頂點坐標.

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已知關于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程,則m=
 

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4、已知關于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一個實數根為1,則b=
4

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12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:
①若a+b+c=0,則b2-4ac>0;
②若方程兩根為-1和2,則2a+c=0;
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;
④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系中,直線l的解析式為y=
3
3
x
,關于x的一元二次方程2x2-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有兩個相等的實數根.
(1)試求出m的值,并求出經過點A(0,-m)和D(m,0)的直線解析式;
(2)在線段AD上順次取兩點B、C,使AB=CD=
3
-1,試判斷△OBC的形狀;
(3)設直線l與直線AD交于點P,圖中是否存在與△OAB相似的三角形?如果存在,請直接寫出;如果不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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