Question

4．2015年4月30日新的津薊鐵路市郊列車取代了傳統的綠皮車，實現列車升級，并且升級后列車從天津到薊縣的行駛路程比原路程縮短25公里，實現升級后列車的行駛速度是原來速度的$\frac{10}{7}$倍，從天津到薊縣的行駛時間縮短了1小時．若列車升級前綠皮車從天津到薊縣的行駛路程為175公里，則列車升級后的速度為（　　）

• A． 45公里/小時
• B． 60公里/小時
• C． 90公里/小時
• D． 100公里/小時

Answer 1

分析 設列車原來的行駛速度是x公里/小時，則升級后的速度為$\frac{10}{7}$x公里/小時，根據實現升級后列車的行駛速度是原來速度的$\frac{10}{7}$倍，從天津到薊縣的行駛時間縮短了1小時，得到等量關系為：列車原來的行駛時間-升級后的行駛時間=1，依此列出方程求解即可．

解答 解：設列車原來的行駛速度是x公里/小時，則升級后的速度為$\frac{10}{7}$x公里/小時，
根據題意得，$\frac{175}{x}$-$\frac{175-25}{\frac{10}{7}x}$=1，
解得：x=70．
經檢驗，x=70是原方程的解．
則$\frac{10}{7}$x=$\frac{10}{7}$×70=100．
答：列車升級后的速度為100公里/小時．
故選D．

點評 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：路程=速度×時間．