Question

已知：三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的長是方程x²-6x+5=0的根，第三條邊是

5

．

Answer 1

分析：分解因式后得出（x-1）（x-5）=0，推出x-1=0，x-5=0，求出方程的解，根據三角形的三邊關系定理得出結論即可．

解答：解：x²-6x+5=0，
（x-11）（x-5）=0，
x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1；x₂=5，
∵4-3=1，
由于三角形兩邊之和大于第三邊，
只能取x=5，
故答案為：5．

點評：本題考查了三角形的三邊關系定理和解一元二次方程等知識點，能根據三角形的三邊關系定理確定第三邊的值是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．