Question

已知關于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

解為正數，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．

點評：解答本題時，易漏掉m≠3，這是因為忽略了x-3≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．