Question

已知：不論k取什么實數，關于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1（a、b是常數）的根總是x=1，試求a、b的值．

Answer 1

分析：首先把根x=1代入原方程中得到一個關于k的方程，再根據方程與k無關的應滿足的條件即可得a、b的值．

解答：解：把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不論k取什么實數均成立，
只有滿足

b+4=0 7-2a=0

，
解之得a=

7

2

，b=-4．

點評：本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算．