Question

小明和小華準備利用課余時間以問卷的方式對濟南市民的出行方式進行調查．如圖是濟南市英雄山路上公交線的某段路線圖，小明和小華分別從二七新村站（用A表示），六里山南路站（用B表示），七里山南村站（用C表示），這三個站中，隨機選取一站作為問卷調查的站點．
（1）在這三個站中，小明隨機選取的站是A站點的概率是多少？
（2）請你用列表法或樹狀圖法，求小明選取問卷調查的站點與小華選取問卷調查的站點相鄰的概率（各站點用相應的英文字母表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由共有3個站，選取每個站都是等可能的，小明選取問卷調查的站點二七新村站（用A表示）只有1種情況，然后根據概率公式求解即可；
（2）首先列表或畫樹狀圖，然后由表格或樹狀圖求得所有等可能的結果與小明選取問卷調查的站點與小華選取問卷調查的站點相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵共有3個站，選取每個站都是等可能的，小明選取問卷調查的站點二七新村站（用A表示）只有1種情況
∴在這三站中，小明隨機選取的站是A站點的概率是；
（2）列表得

小明 小華	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

∴共有9種可能出現的結果，每種結果出現的可能性相同，其中小明與小華在相鄰的兩站問卷調查的結果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），
∴小明選取問卷調查的站點與小華選取問卷調查的站點相鄰的概率．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．