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解方程：（x-1）2=2x（1-x）
【答案】分析：原方程移項變形后，左邊利用提公因式法轉化為兩個因式乘積的形式，右邊為0，然后利用兩因式乘以為0，至少有一個因式為0，把原方程轉化為兩個一元一次方程，求出兩方程的解即可得到原方程的根．
解答：解：移項得：（x-1）2+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，用因式分解法解題時，方程左邊化為兩個因式乘積的形式，右邊為0，然后利用兩因式乘以為0，至少有一個因式為0，把原方程轉化為兩個一元一次方程來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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