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如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE的度數是（　　）

A、40° B、50° C、80° D、100°

解：根據角平分線的定義計算．
∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠BOC=80度．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

∠AOD=

×80°=40度．
故填A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
如圖1所示，求證：OB∥AC.
（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數等于__ _____；(在橫線上填上答案即可）.
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于 .（在橫線上填上答案即可）.