【題目】△ABC∽△A`B`C`， 
,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求：
（1）A`B`邊上的中線C`D`的長；
（2）△A`B`C`的周長
（3）△ABC的面積
【答案】（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周長為40cm；（3）△ABC的面積為16cm2.
【解析】試題分析：（1）根據相似三角形的對應中線的比等于相似比，解答出即可；
（2）根據相似三角形的周長之比也等于相似比，解答出即可；
（3）根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方，解答出即可.
試題解析：(1)∵△ABC∽△A′B′C′, 
，AB邊上的中線CD=4cm，
∴
=
，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′邊上的中線C′D′的長為8cm；
(2)∵△ABC∽△A′B′C′, 
，△ABC的周長為20cm，
∴
，
∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周長為40cm；
(3)∵△ABC∽△A′B′C′, 
,△A′B′C′的面積是64cm2，
∴
，
∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，
∴△ABC的面積是16cm2.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：
①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB，其中正確的是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．
（1）∠1與∠2有什么關系，為什么？
（2）BE與DF有什么關系？請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 
,其中正確結論有（ ）個
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標。
（2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標。
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【題目】已知：直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點.
(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數量關系為 (直接寫出答案)；
(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(用用含m的式子表示)
(3)如圖3，點G為CD上一點，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系(用含n的式子表示)
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【題目】某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：
參加社區活動次數的頻數、頻率分布表
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有多少人？
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【題目】甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品．
（1）甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為 ▲ 元；
（2）乙商場將該商品提價20%后，用6元錢購買該商品的件數比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？
（3）在（1）、（2）小題的條件下，甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整．
甲商場：第一次提價的百分率是
，第二次提價的百分率是
；
乙商場：兩次提價的百分率都是
(
．
請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價較多？請說明理由．
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