Question

解答題
（1）計算：
（2）化簡：（-x²y³）÷（2x⁵y⁶）•（-xy²）
（3）先化簡，再求值：
（4）已知線段a，b和∠α，求做△ABC，使∠ABC=∠α，AB=a，BC=b．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，指出畫圖結論）

Answer 1

解：（1）原式=1+9-1
=9；

（2）（-x²y³）÷（2x⁵y⁶）•（-xy²）
=（-x^-3 y^-3）•（-xy²）
=x^-2 y^-1
=；

（3）原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
當x=-2，y=時，原式=2+=；

（4）如圖所示：△ABC即為所求．
分析：（1）此題涉及到乘方、負整數指數冪、零次冪，首先根據各知識點進行計算，再計算有理數的加減法即可；
（2）首先計算單項式除法，再計算單項式乘法，最后把負指數變為正指數即可；
（3）首先根據整式的運算進行化簡，再代入數進行計算；
（4）首先利用作一個角等于已知角的方法作∠ABC=∠α，再利用圓規截取AB=a，BC=b，最后連接BC即可．
點評：此題主要考查了乘方、負整數指數冪、零次冪、整式的混合運算、作圖，關鍵是掌握課本基礎知識，才能進行正確的計算．