Question

解答題
（1）計(jì)算22+(-

1

2

)-2-3-1+

1 9

+(π-3.14)0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

20

19

；
（3）解方程：

6

3x-8

=1-

4x-7

8-3x

．

Answer 1

分析：（1）注意首先計(jì)算乘方，開方計(jì)算，即可轉(zhuǎn)化為加減運(yùn)算；
（2）首先對(duì)分式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算求值；
（3）首先方程兩邊同時(shí)乘以3x-8即可轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求解．

解答：解：（1）原式=4+4-

1

3

+

1

3

+1=9；
（2）原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，代入求值為19；
（3）去分母得：6=3x-8+4x-7
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)的計(jì)算與分式的化簡(jiǎn)計(jì)算都要主要運(yùn)算順序，并且在解分式方程的基本思路是通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，容易忽視的是檢驗(yàn)．