Question

（1）例：代數式（a+b）²表示a、b兩數和的平方．仿照上例填空：代數式a²﹣b²表示                ．代數式（a+b）（a﹣b）表示             ．
（2）試計算a、b取不同數值時，a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：

（3）請你再任意給a、b各取一個數值，并計算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植：當a=    ，b=     時，a²﹣b²=     ，（a+b）（a﹣b）=      ．
（4）我的發現：                      ．
（5）用你發現的規律計算：78.35²﹣21.65²．

Answer 1

解：（1）a、b兩數平方的差；a、b兩數的和與兩數的差的積；
（2） 

（3）a=2，b=1時，a²﹣b²=3，（a+b）（a﹣b）=3；
（4）a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；
（5）78.35²﹣21.65²=（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）=5670．