Question

24、（1）例：代數式（a+b）²表示a、b兩數和的平方．仿照上例填空：
代數式a²-b²表示

a、b兩數平方的差

．
代數式（a+b）（a-b）表示

a、b兩數的和與兩數的差的積

．
（2）試計算a、b取不同數值時，a²-b²及（a+b）（a-b）的植，填入下表：

（3）請你再任意給a、b各取一個數值，并計算a²-b²及（a+b）（a-b）的植：
當a=

2

，b=

1

時，a²-b²=

3

，（a+b）（a-b）=

3

．
（4）我的發現：

a²-b²=（a+b）（a-b）

．
（5）用你發現的規律計算：78.35²-21.65²

Answer 1

分析：（1）根據兩式的意義即可寫出；
（2）分別代入求值即可；
（3）任意給a、b各取一個數值，代入求值，即可；
（4）根據前邊的計算，總結出a²-b²與（a+b）（a-b）的大小關系即可；
（5）利用（4）中的關系，計算即可．

解答：解：（1）a、b兩數平方的差；a、b兩數的和與兩數的差的積（2分）
（2）（3分）

（3）a=2，b=1時，a²-b²=3，（a+b）（a-b）=3
（4）a²-b²=（a+b）（a-b）（2分）
（5）78.35²-21.65²=（78.35+21.65）（78.35-21.65）=5670（3分）

點評：本題主要是通過實例探究了平方差公式，正確理解題目每部提出的要求是解決本題的關鍵．