Question

如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線
（1）作出△BDE的BD邊上的高；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求△BDE的BD邊上的高．

Answer 1

分析：（1）根據三角形中高的定義來作高線；
（2）因為S_△ABD=

1

2

S_△ABC、S_△BDE=

1

2

S_△ABD；所以S_△BDE=

1

4

S_△ABC，再根據三角形的面積公式求得即可．

解答：解：（1）過點E作邊BD的垂線EF，垂足是F．EF即為△BDE的BD邊上的高．

（2）∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC；
同理，BE是△ABD的中線，S_△BDE=

1

2

S_△ABD；
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC，
∵S_△BDE=

1

2

BD•EF，
∴

1

2

BD•EF=

1

4

S_△ABC，
又△ABC的面積為40，BD=5，
∴EF=4．
故△BDE的BD邊上的高是4．

點評：（1）理解三角形高的定義；
（2）根據三角形的面積公式求解．