Question

 如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

   1.（1）求邊的長(zhǎng)；

2.（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn) 重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻)；

   3.（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)移動(dòng)至重疊部分的面積為時(shí)，將沿邊向上翻折，得到，請(qǐng)求出與矩形重疊部分的周長(zhǎng)（可利用備用圖）．

 

Answer 1

 

1.

 

（1）∵，，

    　∴,．   ………………………………………4分

2.(2)①當(dāng)時(shí)，

    ∴,∴． …………………………6分

②當(dāng)時(shí)，．…………………………7分

③當(dāng)時(shí)，，∴,

  在中，,

∴,∴．………………………8分

 

 

 

 

3.（3）①當(dāng),且時(shí)，

即，解得（不合題意，舍去）．

∴．

    　　 由翻折的性質(zhì)，得,,．

     　　∵∥,∴

    　　 ∵,

    　　∴

∴重疊部分的周長(zhǎng)＝

………………10分

②解法與①類似，當(dāng),且時(shí)，

即，解得（不合題意，舍去）．

重疊部分的周長(zhǎng)＝．

∴當(dāng)時(shí)，重疊部分的周長(zhǎng)為．…12分

解析:略