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精英家教網如圖,若△ABC的中線是AM,O是重心,則S△AOB=
 
S△ABM=
 
S△ABC
分析:重心是三角形三條中線的交點,它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍.根據重心的性質以及三角形的面積公式,即可求.
解答:解:根據重心的性質以及三角形的面積公式,得S△ABM=S△ACM,S△AOB=
2
3
S△ABM
所以S△AOB=
2
3
S△ABM=
1
3
S△ABC
點評:本題考查了重心的性質,能夠結合三角形的面積公式找到各部分面積之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖EF是△ABC的中位線,BD平分∠ABC交EF于點D,若AB=4,BC=6,則DF=
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科目:初中數學 來源: 題型:

我們知道,任何一個三角形的三條內角平分線相交于一點,如圖,若△ABC 的三條內角平分線相交于點I,過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E.
(1)請你通過畫圖、度量,填寫右上表(圖畫在草稿紙上,并盡量畫準確)
(2)從上表中你發現了∠BIC與∠BDI之間有何數量關系,請寫出來,并說明其中的道理.
∠BAC的度數 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度數        
∠BDI的度數        

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在四邊形ABCD中,AD∥BC,直線AD與BC間的距離是4厘米
(1)如圖,若∠ABC的平分線BE交CD的延長線于E,且BC=CE=5厘米,求四邊形ABCD的面積.
(2)若∠ABC=∠DCB,AD+BC=8厘米,連接AC、BD,求證:AC⊥BD.

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科目:初中數學 來源:2011—2012學年陜西西安閻良區七年級下期期末數學試卷(帶解析) 題型:解答題

四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數;
(2)如圖②,若∠ABC的角平分線交DC于點E,且BE∥AD,試求出∠C的度數;
(3)如圖③,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,試求出∠BEC的度數.

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科目:初中數學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數學卷 題型:填空題

如圖,DE是△ABC的中位線,F、G分別是BD、CE中點,若DE=6,則FG的長       

 

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