精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

k為任意整數(shù)，關(guān)于x的方程＋(2k＋1)x＋(2k－1)=0根的情況為

[　　]

A．有整數(shù)根

B．有零根

C．有有理根

D．沒有有理根

答案：D
解析：

對方程用根的判別式

_△1=（2k+1)²-12(2k-1)

=4k^2-20k+13

在上式中△₂=20²-4×4×13

=400-208

=192＞0

所以代數(shù)式4k²-20k+13不是完全平方式，

所以原方程沒有有理根。

選D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a²=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個結(jié)論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運(yùn)用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=

（A）7

（B）10 （C）

105

（D）7

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知關(guān)于x的不等式ax+1＞0（其中a≠0）
①當(dāng)a=-2時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；
②小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明的卡片，上面分別寫有整數(shù)-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上，從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率；
（2）若關(guān)于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）a 的與（1）②相同，且使該不等式有正整數(shù)解的概率為

，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

k為任意整數(shù)，關(guān)于x的方程＋(2k＋1)x＋(2k－1)=0根的情況為