Question

解方程：（1）（x+3）（x-1）=5      
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先去括號，將方程化為一般式，然后再運用二次三項式的因式分解法進行求解．
（2）先設x²-x=y，采用換元法，然后解方程即可．
解答：解：（1）x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0
∴x₁=-4，x₂=2．
（2）設x²-x=y
∴原方程化為y-=1
∴y²-2=y
∴y²-y-2=0
∴（y+1）（y-2）=0
∴y₁=-1，y₂=2
∴x²-x=-1或x²-x=2
解x²-x=-1知：此方程無實數根．
解x²-x=2知x₁=2，x₂=-1；
∴原方程的解為：x₁=2，x₂=-1．
點評：本題主要考查了解一元二次方程的方法和解分式方程．解一元二次方程時，要注意選擇合適的解題方法，這樣才會達到事半功倍的效果．還要注意換元思想的應用．