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（A）方程
1
x-1
-
1
x+1
=1的解是
 
；
（B）函數y=
1
x
-1
的自變量x的取值范圍是
 
．
分析：（A）根據方程確定公分母（x-1）（x+1），去分母，解整式方程并檢驗；
（B）二次根式被開方數是非負數，分母不能為0．
解答：解：（A）方程兩邊都乘（x-1）（x+1），
得：（x+1）-（x-1）=（x-1）（x+1），
整理得x2=3，解得x=
3
或-
3
．
經檢驗x=
3
或-
3
都是原方程的解；
（B）根據函數式子的意義得：x≥0，
x
-1≠0，
解得x≥0且x≠1．
點評：正數的平方根有2個．二次根式的被開方數是非負數．分式有意義，分母不為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知方程
1x-1
=1的解是k，求關于x的方程x2+kx=0的解．
（2）已知關于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0有兩個相等的實數根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)…
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
17×19
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)=
9
19

解答問題：
（1）在式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
…中，第六項為
 
，第n項為
 
，上述求和的想法是通過逆用
 
法則，將式中各分數轉化為兩個實數之差，使得除首末兩項外的中間各項可以
 
從而達到求和的目的；
（2）解方程
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+…+
1
(x+8)(x+10)
=
5
24
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
1
x-1
-
a
2-x
=
2(a+1)
x2-3x+2
無解，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
1
x-2
+3=
k-2
2x-1
有增根，則k=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
1
x+3
-1=
mx
x+3
無解，則m的值為（　　）

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