Question

（1）計算：-（

1

3

）^-2-2cos45°+（π-3.14）⁰+

1

2

8

+（-1）³
（2）分解因式：2ax²-4ax+2a．

Answer 1

分析：（1）根據負指數冪，零指數冪，三角函數以及二次根式的化簡首先求得（

1

3

）^-2，π-3.14）⁰，

1

2

8

與2cos45°的值，再利用實數運算法則求解即可求得答案；
（2）先提取公因式2a，再根據完全平方公式進行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）-（

1

3

）^-2-2cos45°+（π-3.14）⁰+

1

2

8

+（-1）³=-9-2×

2

2

+1+

1

2

×2

2

-1=-9-

2

+

2

=-9；

（2）2ax²-4ax+2a=2a（x²-2x+1）=a（a-1）²．

點評：此題考查了實數的混合運算與因式分解的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握負指數冪，零指數冪，三角函數以及二次根式的化簡的知識與因式分解的步驟，注意分解要徹底．