Question

如圖，有三個菱形位于同一個平面直角坐標系中，解答下列問題：
（1）這三個菱形的對稱中心坐標分別為：①______、②______、③______，而面積都等于______．
（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋轉(zhuǎn)得到的？答：______．
（3）菱形③與菱形②可看做是關于直線l對稱的，則直線l所對應的函數(shù)關系式是______．
（4）從菱形①變換到菱形③，可以滿足什么幾何變換？請你設計兩種不同的變換方法．

Answer 1

解：（1）根據(jù)對稱中心的概念可知①（8，0）②（0，8）③（-8，0），S=12，
故答案為①（8，0）②（0，8）③（-8，0），S=12，

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點可知：以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，
故答案為以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，

（3）根據(jù)題意得解析式為y=-x，

（4）平移變換：菱形①沿x軸反方向（或從右往左）平移16各單位得到菱形③，旋轉(zhuǎn)變換：菱形①以原點為旋轉(zhuǎn)中心順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)180°得到菱形③．
分析：（1）根據(jù)對稱中心的概念即可找出答案，（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點即可得出答案，（3）根據(jù)對稱特點及坐標即可得出解析式，（4）根據(jù)幾何變換的特點即可得出答案．
點評：本題主要考查了對稱中心的概念、旋轉(zhuǎn)的特點、解析式的求法、幾何變換特點，難度適中．