Question

甲、乙兩車分別從A，B兩車站同時開出相向而行，相遇后甲行駛1小時到達B站，乙再行駛4小時到達A站．那么，甲車速是乙車速的（　　）

• A、4倍
• B、3倍
• C、2倍
• D、1.5倍

Answer 1

分析：如果設A，B兩車站路程為s，甲、乙車速分別為a，b，那么當甲、乙兩車分別從A，B兩車站同時開出相向而行到相遇時所用時間為

s

a+b

．又相遇后甲行駛1小時到達B站，根據甲由A車站行駛到B車站的時間不變可列出方程

s

a

=

s

a+b

+1①，同樣，乙再行駛4小時到達A站，根據乙由B車站行駛到A車站的時間不變可列出方程

s

b

=

s

a+b

+4②，將方程①②變形，即可求出

a

b

的值，從而得出正確選項．

解答：解：設A，B兩車站路程為s，甲、乙車速分別為a，b．
由題意，有

s

a

=

s

a+b

+1，

s

b

=

s

a+b

+4．
變形得

sb

a(a+b)

=1，

sa

b(a+b)

=4，
兩式相除，得

a2

b2

=4，

a

b

=2．
故選C．

點評：本題考查分式方程在行程問題中的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．行程問題常用的基本關系式為路程=速度×時間，解題時，緊緊抓住行程問題的三個基本量：路程、速度、時間進行分析．注意本題所設未知數有三個，但只能列出兩個方程，不能求出未知數的具體值，將兩個方程變形，求出a與b的比值即可．