Question

如果單項式2mx^ay與-5nx^2a-3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項．
（1）求（4a-13）²⁰⁰³的值；
（2）若2mx^ay+5nx^2a-3y=0，且xy≠0，求（2m+5n）²⁰⁰³的值．

Answer 1

解：（1）∵單項式2mx^ay與-5nx^2a-3y是關于x、y的單項式，
∴2a-3=a，解得a=3，
∴（4a-13）²⁰⁰³=（4×3-13）²⁰⁰³=-1；

（2）∵2mx^ay+5nx^2a-3y=0，
∴2mx³y+5nx³y=0，
∵xy≠0，
∴2m+5n=0，
∴（2m+5n）²⁰⁰³=0²⁰⁰³=0．
故答案為：-1，0．
分析：（1）先根據它們是同類項，列式2a-3=a，求得a的值，再代入求值即可；
（2）由xy≠0，得2m+5n=0，從而求得（2m+5n）²⁰⁰³的值．
點評：本題考查了單項式的定義以及一元一次方程的解法，是基礎知識要熟練掌握．