Question

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，則sin∠CAB的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：判斷△ABD為等邊三角形，根據菱形性質得∠CAB=30°，由特殊角的三角函數值解答即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，
∴AB=AD=BD，△ABD是等邊三角形，∠DAB=60°．
∵四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，
∴∠CAB=∠DAB=×60°=30°，
∴sin∠CAB=sin30°=．
點評：本題涉及到菱形及等邊三角形的性質，特殊角的三角函數值，具有一定的綜合性，但難度適中．