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【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．

【答案】．

【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題.

∵∠MON=45°，

∴△C1B2C2為等腰直角三角形，

∴C1B2=B2C2=A2B2．

∵正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，

∴OA3=AA3=A2B2=A2C1=1．OA1=4，OM=OB1=，

同理，可得出：OAn=An-1An=An-2An-1=，

∴OA2018=A2018A2017=，

∴A2018M=2-．

故答案為2-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過點(diǎn)B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t＝　 　（s）時(shí)，△PBC是直角三角形；

（2）如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？

（4）如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “拋一枚普通的正方體骰子，出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是”表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次，那么平均每次就有次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）

A. 四條邊相等

B. 兩組鄰邊分別相等

C. 對(duì)角線相互垂直平分

D. 兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE=180°時(shí)，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)三角形”，AM，AN是“頂心距”．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，BC=6時(shí)，AN的長(zhǎng)為　　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時(shí)，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在四邊形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形ABCD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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