Question

當(dāng)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時(shí)，它能環(huán)繞地球運(yùn)行，已知第一宇宙速度的公式是v₁=

gR

（米/秒），第二宇宙速度的公式是v₂=

2gR

（米/秒），其中g(shù)=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．試求第一、第二宇宙速度（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：將g=9.8，R=6.4×10⁶分別代入速度公式V1=

gR

，V2=

2gR

，再用計(jì)算器開平方即可求得結(jié)果．

解答：解：將g=9.8，R=6.4×10⁶代入V1=

gR

，V2=

2gR

即V1=

gR

=

9.8×6.4×106

=

62.72×106

≈7.9×10³
V2=

2gR

=

2×9.8×6.4×106

=

125.44×106

=

1.2544×108

≈1.1×10⁴
故第一宇宙速度是7.9×10³米/秒；第二宇宙速度是1.1×10⁴米/秒．

點(diǎn)評：本題主要考查了通過開平方運(yùn)算估算無理數(shù)，熟練使用計(jì)算器進(jìn)行估算，根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值范圍內(nèi)取出近似值．