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當人造地球衛星的運行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時，它能環繞地球運行，已知第一宇宙速度的公式是v₁= $數學公式$ （米/秒），第二宇宙速度的公式是v₂= $數學公式$ （米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．試求第一、第二宇宙速度（結果保留兩個有效數字）．

解：將g=9.8，R=6.4×10⁶代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈7.9×10³
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈1.1×10⁴
故第一宇宙速度是7.9×10³米/秒；第二宇宙速度是1.1×10⁴米/秒．
分析：將g=9.8，R=6.4×10⁶分別代入速度公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再用計算器開平方即可求得結果．
點評：本題主要考查了通過開平方運算估算無理數，熟練使用計算器進行估算，根據問題中誤差允許的范圍，在真值范圍內取出近似值．

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