Question

如圖所示，陰影部分是由邊長為a的正方形挖去圓心角為90°，半徑為a的扇形，則陰影部分的面積

（1-

1

4

π）a²

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形得：陰影部分的面積=正方形的面積-扇形的面積，而正方形的邊長為a，扇形的圓心角為90°，半徑為a，求出即可．

解答：解：∵正方形的邊長為a，扇形的圓心角為90°，半徑為a，
∴S_陰影=S_正方形-S_扇形=a²-

90π•a2

360

=（1-

1

4

π）a²．
故答案為：（1-

1

4

π）a²

點評：此題考查了整式混合運算的應用，涉及的知識有：正方形、扇形面積的公式，屬于求陰影部分面積的題型，陰影部分的面積有兩種思路：直接求；間接求，本題利用的是間接來求的方法．