Question

如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym²（鋁合金條的寬度不計）.

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）（0＜x＜2）; （2）當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m².

【解析】

試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長為 m，從而根據矩形面積公式得出函數關系式即可；

（2）根據二次函數解析式，用配方法求其最大值即可．

試題解析：（1）根據題意,得（0＜x＜2）.

（2）∵,∴當x=1時，_.

∴當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m².

考點：二次函數的應用．