Question

化簡并求值：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式，多項式的乘法化簡，再代入求值．

解答：解：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²-2a²+8b²
=3ab+10b²，
當a=

1

2

，b=-2時，原式=3×

1

2

×（-2）+10×（-2）²=-3+40=37．

點評：本題主要考查了完全平方公式、平方差公式、多項式的乘法、合并同類項的知識點，注意運算順序以及符號的處理．