Question

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行．若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理可以求出每階臺階的寬，依據(jù)BC的長，即可解答．

解答：解：如圖，
易證△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=

1002-602

-72=8cm．
根據(jù)此規(guī)律，共有80÷8-1=9個這樣的矩形．
故答案為：9．

點評：本題將勾股定理和規(guī)律的探索與實際問題相結(jié)合，有一定的難度，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．