【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F． 
（1）填空：∠AFC=度；
（2）求∠EDF的度數．
【答案】
（1）110
（2）解：∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°
【解析】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED， ∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；
故答案為110．
（1）根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用電腦，在同一頁面對某圖形進行復制，得到一組圖案，這一組圖案可以看作一個基本圖形通過（ ）得到的
A. 旋轉 B. 平移和旋轉
C. 平移 D. 拉伸
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角尺（在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在RtΔEDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C.將RtΔEDF繞點D順時針方向旋轉角α（0°<α<60°）， DE交AC于點M，DF交BC于點N，則
的值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；
(2)、如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b，求證：BE⊥DQ；
②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
試探究下列問題：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程（組）：
（1）
（2）解二元一次方程組 
有位同學是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
∴這個方程組的解為 
．
該同學解這個二元一次方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉化為求解；
（3）請你換一種方法來求解（2）中二元一次方程組．
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