Question

18、已知：一個定圓，一條線段a．
求作：這個定圓的內(nèi)接等腰三角形，使該等腰三角形的底邊為a．
（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法．）

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理，可以首先確定弦心距，再進(jìn)一步作弦，即可作出圓的內(nèi)接等腰三角形．

解答：

解：（1）根據(jù)垂徑定理的推論，即可確定圓心和園的半徑，即兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心；
（2）以線段a的一半為直角邊、以圓的半徑為斜邊作一直角三角形ABC；
（3）在圓中，作線段OD=AC，DO的延長線和圓交于點G；
（4）作EF⊥OD，和圓交于點E、F；
（5）連接EG、FG．
則△EFG即為所求作的三角形．

點評：此題綜合運用了勾股定理和垂徑定理．