Question

如圖，直線l與半徑為5的⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H．若AB=8cm，l要與⊙O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移

 

cm．

Answer 1

分析：若l與⊙O相切，則l必過C點(diǎn)，因此直線l下移的長度應(yīng)該是HC的長；連接OA，可在Rt△OAH中，根據(jù)勾股定理求得OH的長，進(jìn)而由HC=OC-OH求出直線l下移的距離．

解答：解：連接OA；
Rt△OAH中，OA=5cm，AH=

1

2

AB=4cm；
由勾股定理，得：OH=

OA2-AH2

=3cm；
∴HC=OC-OH=5-3=2cm；
故l要與⊙O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移2cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)切線的性質(zhì)正確的判斷出所求的線段，是解答此題的關(guān)鍵．