Question

已知a-b=4，ab+m²-6m+13=0，則（a+m）^b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可將b=a-4代入關(guān)于a、b、m的等量關(guān)系式中，將13進(jìn)行拆分后，可使等號左邊構(gòu)成兩個完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、m的值，再將它們代入（a+m）^b中求解即可．
解答：解：ab+m²-6m+13=0可化為ab+m²-6m+9+4=0，
即ab+（m-3）²+4=0…①；
將a-b=4轉(zhuǎn)化為b=a-4…②，
②代入①得：a（a-4）+（m-3）²+4=0，
即（a-2）²+（m-3）²=0；
解得a=2；m=3．
∴b=a-4=2-4=-2；
因此（a+m）^b=（2+3）^-2=．
故答案為．
點評：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，該題首先通過配方法求出未知數(shù)a、b．m的值，然后計算．