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等腰△ABC中，AC=2BC，周長為60，則BC的長為（ ）
A．15
B．12
C．15或12
D．以上都不正確
【答案】分析：題目沒有明確AC是腰還是底邊，要分解答：當AC=AB或當BC=AB兩種情況．
解答：解：當AC=AB時，2BC+2BC+BC=60，則BC=12；
當BC=AB時，BC=15，但BC+AB=AB=30，故構不成三角形．
故選B．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質，注意考慮兩種情況，但也要考慮三角形三邊之間的關系來確定三邊大小．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、等腰△ABC中，AC=2BC，周長為60，則BC的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•道外區二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D為AB的中點，以AC為斜邊作直角△APC，連接PD．

（1）當點P在△ABC的內部時（如圖1），求證
2
PD+PC=AP；
（2）當點P在△ABC的外部時（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數量關系是
PA+PC=
2
PD
PA+PC=
2
PD
．
（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點為E，連接CD（如圖3），PC：EC=7：5，PD=
7
2
2
（AP＜PC），求線段PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•南平）如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？
是
是
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的半圓O與AB邊交于點D，DE⊥AC于E．求證：DE是半圓O的切線．

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