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18、等腰△ABC中,AC=2BC,周長為60,則BC的長為(  )
分析:題目沒有明確AC是腰還是底邊,要分解答:當AC=AB或當BC=AB兩種情況.
解答:解:當AC=AB時,2BC+2BC+BC=60,則BC=12;
當BC=AB時,BC=15,但BC+AB=AB=30,故構不成三角形.
故選B.
點評:此題主要考查等腰三角形的性質,注意考慮兩種情況,但也要考慮三角形三邊之間的關系來確定三邊大小.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,交AB的延長線于點P.問:PD與AC是否互相垂直?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•道外區二模)在等腰△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點D為AB的中點,以AC為斜邊作直角△APC,連接PD.

(1)當點P在△ABC的內部時(如圖1),求證
2
PD+PC=AP;
(2)當點P在△ABC的外部時(如圖2),線段PD、PC、AP之間的數量關系是
PA+PC=
2
PD
PA+PC=
2
PD

(3)在(2)的條件下,PD與AC的交點為E,連接CD(如圖3),PC:EC=7:5,PD=
7
2
2
(AP<PC),求線段PB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•南平)如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,交AB的延長線于點P.問:PD與AC是否互相垂直?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的半圓O與AB邊交于點D,DE⊥AC于E.求證:DE是半圓O的切線.

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同步練習冊答案
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