Question

有一個函數，下列是三位同學對它的描述，甲：圖象在一、三象限；乙：圖象上有一點到兩坐標軸的距離均為3；丙：在每個象限內，y隨x的增大而減小．請你寫出滿足條件的函數

y=

9

x

．

Answer 1

分析：根據題意滿足條件的函數為反比例函數，且過（3，3），然后利用待定系數法克確定其解析式．

解答：解：∵圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∵圖象上有一點到兩坐標軸的距離均為3，
∴圖象過（3，3）或（-3，-3），
∵在每個象限內，y隨x的增大而減小，
∴函數為反比例函數，其解析式為y=

9

x

．
故答案為y=

9

x

．

點評：本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=

k

x

（k＞0）的圖象為雙曲線，當k＞0，圖象分布在第一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．