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如圖,等腰梯形中,中點,連接

(1)求證:

(2)若,過點,垂足為點,交于點,連接

求證:

 

 

 

 

(1)因為E為AD中點,所以AE=ED

因為為等腰梯形ABCD

∴∠A=∠D,AB=CD

∴△EAB≌△EDC(SAS)

∴EB=EC

(2)分別延長BA,CE至點O

∵∠BEC=∠BFC =90°

∵∠EGB=∠FGC(對頂角)

∴∠EBG=∠FCG

∵△EAB≌△EDC(SAS)

∴∠ABE=∠FCG

∴∠O=∠EGB(內角和)

∴△BEO≌△BEG

∴BO=BG,EO=EG

∴△AOE≌△DEG(SAS)

∴DG=AO

∴BG=BO=AB+AO=DG+CD

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖①,等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分,這兩部分可以拼成一個與原等腰梯形面積相等的矩形.請仿照圖①的做法,用一條直線將等腰梯形分成兩部分,并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形.
要求:用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件,并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

 如圖,等腰梯形中,中點,連接

(1)求證:

(2)若,過點,垂足為點,交于點,連接

求證:

 

 

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年遼寧省八年級上學期期中考試數學試題(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,動點P從點A出發,以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動,同時點Q從點B出發,以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動,設運動時間為t秒。(12分)

⑴求梯形的高為多少?

⑵分段考慮,當t為何值時,四邊形PQBC為平行四邊形時?

⑶在整個運動過程中,是否存在某一時刻,重合?

 

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科目:初中數學 來源:2005年初中畢業升學考試(山東濰坊卷)數學(解析版) 題型:選擇題

如圖,等腰梯形中,于點,點分別為的中點,則下列關于點成中心對稱的一組三角形是(   )

 

 

A.         B. 

C.         D.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年重慶市初三開學摸底考試數學卷 題型:解答題

如圖,等腰梯形中,中點,連接

(1)求證:

(2)若,過點,垂足為點,交于點,連接

求證:

 

 

 

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