Question

完成下列因式分解
（1）12x³y-3xy²z
（2）x³-25x
（3）4a²-3b（4a-3b）
（4）m²（m-n）+（n-m）

Answer 1

解：（1）原式=3xy（4x²-yz）；

（2）原式=x（x²-25）
=x（x+5）（x-5）；

（3）原式=4a²-12ab+9b²=（2a-3b）²；

（4）原式=m²（m-n）-（m-n）
=（m-n）（m²-1）
=（m-n）（m+1）（m-1）．
分析：（1）提取公因式即可分解；
（2）提取公因式，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先把式子化簡，然后利用完全平方公式分解即可；
（4）首先提公因式（m-n），然后利用平方差公式分解即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．