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設a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,則這個直角三角形的斜邊長為   
【答案】分析:根據勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可.
解答:解:∵a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長
設斜邊為c,
∴(a2+b2)(a2+b2+1)=12,根據勾股定理得:c2(c2+1)-12=0
即(c2-3)(c2+4)=0,
∵c2+4≠0,
∴c2-3=0,
解得c=或c=-(舍去).
則直角三角形的斜邊長為
故答案為:
點評:本題考查的是利用勾股定理求直角三角形的斜邊,需同學們靈活掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,是一個直三棱柱的模型,其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形,側棱長都是8cm.
(1)設這個直棱柱的面數為f,棱數為e,頂點數為v,求f+v-e的值;
(2)如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來,至少需要多少長的鐵絲?(不計接頭長度)
(3)給你一張長15cm,寬8cm的長方形紙片,能否糊出這個三棱柱模型?請通過計算說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•湛江)如圖,在平面直角坐標系中,直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上.O為原點,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,8).動點M從點O出發.沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動,同時動點N從點A出發,沿AB向終點B以每秒
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個單位的速度運動.當一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設動點M、N運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t=3秒時.直接寫出點N的坐標,并求出經過O、A、N三點的拋物線的解析式;
(2)在此運動的過程中,△MNA的面積是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當t為何值時,△MNA是一個等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(廣東湛江卷)數學(帶解析) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上.O為原點,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,8).動點M從點O出發.沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動,同時動點N從點A出發,沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動.當一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設動點M、N運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t=3秒時.直接寫出點N的坐標,并求出經過O、A、N三點的拋物線的解析式;
(2)在此運動的過程中,△MNA的面積是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當t為何值時,△MNA是一個等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:2013年廣東省中考數學模擬試卷(二十)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上.O為原點,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,8).動點M從點O出發.沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動,同時動點N從點A出發,沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動.當一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設動點M、N運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t=3秒時.直接寫出點N的坐標,并求出經過O、A、N三點的拋物線的解析式;
(2)在此運動的過程中,△MNA的面積是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當t為何值時,△MNA是一個等腰三角形?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是一個直三棱柱的模型,其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形,側棱長都是8cm.
(1)設這個直棱柱的面數為f,棱數為e,頂點數為v,求f+v-e的值;
(2)如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來,至少需要多少長的鐵絲?(不計接頭長度)
(3)給你一張長15cm,寬8cm的長方形紙片,能否糊出這個三棱柱模型?請通過計算說明.

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