Question

計算：1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹⁹+3¹⁰⁰，
設(shè)s=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹⁹+3¹⁰⁰
則有3s=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰+3¹⁰¹
3s-s=（3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰+3¹⁰¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹⁹+3¹⁰⁰）
2s=3¹⁰¹-1       
s=

1

2

（3¹⁰¹-1）
利用上述方法，計算1+8+8²+8³+…+8²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息，設(shè)s=1+8+8²+8³+…+8²⁰¹³，求出8s，然后相減計算即可得解．

解答：解：設(shè)s=1+8+8²+8³+…+8²⁰¹³，
則8s=8+8²+8³+…+8²⁰¹⁴，
8s-s=（8+8²+8³+…+8²⁰¹⁴）-（1+8+8²+8³+…+8²⁰¹³），
7s=8²⁰¹⁴-1，
s=

1

7

（8²⁰¹⁴-1）．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．