Question

計算
（1）

3

2

-

5

4

+

15

4

-0.25-3.75-4.5
（2）（-5.2）+3.8-{（-1.2）-[（-0.5）-（-0.77）]}
（3）[

25

24

-( 

3

8

+

1

6

-

3

4

）•24]÷5
（4）-0.25²÷

1

2

-3.75×24
（5）

(-2)3×(-1)5-7÷|-(- 1 2 )2|

0.25×8+|-32×(-2)|

（6）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997．

Answer 1

分析：（1）先把小數化為分數，同分母的分數先相加即可；
（2）先去掉括號，再進行有理數的加減混合運算即可；
（3）根據乘法的分配律，先算小括號里面的，再算中括號里面的即可；
（4）按運算順序先算乘方再算乘除，最后算加減即可；
（5）把分子與分母分別計算，先算乘方再算乘除，最后算加減，再約分即可得出結果；
（6）通過觀察，從第一項到第四項和為-4，從第五項到第八項和也為-4，依此類推，每四項為一組，和都為-4，共有1996÷4組，最后還要加上1997即可．

解答：解：（1）原式=1.5-1.5-4.5，
=0-4.5
=-4.5；
（2）原式=-5.2+3.8-（-1.2+0.5-0.77）
=-5.2+3.8+1.2-0.5+0.77
=-5.7+5+0.77
=0.07；
（3）原式=( 

25

24

-

3

8

×24-

1

6

×24+

3

4

×24 )÷5
=( 

25

24

-9-4+18 )÷5
=( 

25

24

+5 )÷5
=

5

24

+1=

29

24

；
（4）原式=-

1

16

×2-

15

4

×24
=-

1

8

-90
=-90

1

8

；
（5）原式=

8-7÷ 1 4

2+18

=

-20

20

=-1；
（6）原式=（-4 ）×1996÷4+1997
=-1996+1997
=1．

點評：本題考查了有理數的混合運算，注意運算順序是解此題的關鍵．特別注意第6題要找出規律．